纽约人折纸鹤捐赠给2011年日本地震和海啸的幸存者。艺术治疗师小林利子随后在福岛地区创建了一个工作室，把这些纸鹤变成了花朵。 RYAN JENQ FOR THE NEW YORK TIMES

“我会说，最大的规则是不要裁剪，”折纸美国(OrigamiUSA)的会长兼首席执行官温迪·蔡克纳(Wendy Zeichner)说。就是“一张纸，不用胶水”。

折纸美国是一个致力于向公众传授这种艺术形式的非盈利组织，其历史可以追溯到1950年代，当时它的最终创始人之一莉莉安·奥本海默(Lillian Oppenheimer)开始和世界各地的折纸人联络，包括常被誉为现代折纸之父的日本人吉泽章(Akira Yoshizawa)——后来他们互相发送图示，解释自己如何将一张正方形的纸折叠成种种不同的样子。数十年后，折纸美国已拥有约1700名付费会员，并且与美国近90个社区折纸团体保持联系。

《艾迪》，埃里克·德曼和马丁·德曼设计的曲面折痕雕塑；米廷特斯水彩纸，10x9x12英寸。 RYAN JENQ FOR THE NEW YORK TIMES

作为一种艺术的折纸可以追溯到几千年前。“折纸的历史和纸张本身同样古老，”蔡克纳解释说，纸片形式的纸张被认为是公元105年左右在中国发明的。要想折出鹤和青蛙等作品，可以归结为两个基本技术：凹折和凸折，它们是不同的对折方法。掌握了这两个技术，你就可以随心所欲地创作。

曲折、打褶和花瓣折只是创造不同形状的一些方法。还会用上雕塑技巧，比如湿折，在这种技术中，纸的一部分是湿的，这样可以弄软纸纤维，使它更容易成型。纸干后就变硬了。还有更高级的3D设计，折纸者需要使用Origamizer之类生成折痕图的软件。

由贝丝·约翰逊设计，由罗比·克拉夫特用水彩纸折叠而成的大象。 RYAN JENQ FOR THE NEW YORK TIMES

《极正弦波》（左）和《冯洛诺伊石板》（中），由罗比·克拉夫特设计，使用他自己的定制代码开发新的折痕图。《双曲立方体》（右），由西新英格兰大学的托马斯·赫尔设计，罗比·克拉夫特折叠。 RYAN JENQ FOR THE NEW YORK TIMES

一个刚做完脑部手术的病人折出的三个盒子，使用该病人的病历制成。 RYAN JENQ FOR THE NEW YORK TIMES

几年前，NASA工程师们利用折纸技术制造出了可折叠的望远镜和一个花朵形状的遮光罩，以便阻挡来自遥远恒星的光。“如果你想用火箭运送东西，就得打包成很小的体积，”蔡克纳说。“这会用到折纸中使用的算法。同样的道理也适用于将安全气囊折叠到汽车上，或者为无家可归者创建临时的庇护所。”

精确是关键，无论是折出一个简陋的纸鹤，还是用环环相扣的部件组成一个复杂的模块化结构。热情也很重要。“大部分人要么只喜欢最简单的折法，要么就迷上最复杂的东西，”麻省理工学院讲师、该校折纸俱乐部的教员顾问杰森·顾（Jason Ku，音）说；麻省理工学院聘请的最年轻教授、传授几何折叠课程的埃里克·德梅尼(Erik Demaine)也有同感，2001年，20岁的德梅尼写了关于不同维度折叠的博士论文。

两只鸟和一个绿色的盒子，由视觉受损的顾客在安德鲁·海斯凯尔盲文和有声图书图书馆折叠，这是一个由折纸疗法协会运行的项目。右前：脑外科手术后的病人折叠的作品。 RYAN JENQ FOR THE NEW YORK TIMES

目标是通过最有效、最优雅的手段达到特定效果。“我希望结果是复杂的，但我想简化实现目标的过程，”顾说。“这让我想起了《莫扎特传》(Amadeus)里的一句台词：‘音符实在太多了。’”

和数学一样，展示你的成果也很重要。有时这种展示会是在折纸聚会上，比如OrigaMIT年会，届时全国各地的折纸爱好者齐聚麻省理工校园，花一天时间学习各种新技术。展示也可以是在网上，YouTube上“怎样折纸鹤”这样的简单视频拥有超过400万的浏览量。“展示技术是折纸艺术里最重要的方面之一，”布鲁克林的太郎折纸工作室(Taro’s Origami Studio)创始人矢口太郎(Taro Yaguchi)说。

模块折纸，朱尔·川泷折叠；前：《米特环（x2）》，由米特·彼得森设计；后:《提科星》，由玛丽亚·西奈斯卡娅设计。 RYAN JENQ FOR THE NEW YORK TIMES

在1950年代之前，某些物品更难被折出来，部分原因是图示没有标准化。一些指南只是简单介绍结果，没有必要的步骤。日本的吉泽章和美国的萨缪尔·兰德列特(Samuel Randlett)合作创制了一套国际图例，现在被称为吉泽-兰德列特体系。

“在规范化之前，情况非常混乱，”马萨诸塞州坎布里奇的软件工程师珍妮·莫斯利(Jeannine Mosely)说，她以大型项目闻名，比如用一系列名片折出的立方体构成大型折纸海绵宝宝等作品。当时，她因为没有使用正方形纸张，在整个折纸界引发了争议。“有些人不想和我的作品沾边，因为我是用矩形纸折的，”她说。

这就引出了另一个问题：在折纸中，媒材是很重要的一部分。“我觉得我的作品是纸张与我的合作，”日本折纸大家羽鸟宫士郎(Koshiro Hatori)在电子邮件中写道。

湿折动物，左起：矢口太郎的《粉红豹》；戴维·布里尔设计、矢口太郎折叠的狮子；矢口太郎折叠的天鹅。 RYAN JENQ FOR THE NEW YORK TIMES

如果材料不正确，图表和算法也不会有太大帮助。“很多新手都会犯这样的错误：他们到网上寻找最美的纸张，”纽约珠宝设计师朱尔·川泷（Jewel Kawataki，音）说，她使用千代纸创作自己的产品，这是一种光滑的、类似织物的纸。“你可以在YouTube教程中看出他们的沮丧。他们用错了纸。”

但是即使有了高质量的纸张，想要折出正确的结果仍然很困难。“有一次，我花了大约10个小时来制作一颗心，”川泷说。“我看不懂图示。你得坚持不懈才行。”

喜欢折纸的有各种各样的人，接触到这种艺术的方式也是各不相同。“折纸艺术家的年龄从5岁到100岁都有，折纸完全没有年龄限制，我喜欢这样。不过我怀疑有些人可能会因为关节炎而退出这一行，”莫斯利笑着说。

《小游戏》，作者斯塔西·玉明（音），搭配鹌鹑蛋。上起：海龟、蓝蜻蜓、锦鲤、蘑菇、青蛙、白兔子、黄花——所有这些都是用1/2到3/4英寸见方的纸折成的。 RYAN JENQ FOR THE NEW YORK TIMES

《盐溪虎甲虫》，由罗伯特·J·朗设计，罗比·克拉夫特(Robby Kraft)折叠。《长角甲虫》，罗伯特·J·朗设计，罗比·克拉夫特折叠。 RYAN JENQ FOR THE NEW YORK TIMES

莫斯利本人在上世纪五六十年代的孩提时期就开始折纸了，但在那时，要找到一张折纸用纸并不容易（而且价格昂贵）。“我就是用写作业的横格纸，或者空白的白色打字纸来折的，”她说。“只要有一张纸到了我手里，我就会把它折起来，看看效果怎么样。”

二战后在东京长大的小林利子(Toshiko Kobayashi)从小就喜欢折纸，如今她是曼哈顿的一名艺术治疗师，她相信艺术的治愈能力。“战争刚结束的时候什么都没有。纸是我手头现成的玩具之一，”她说。

在纽约，她一直致力于通过曼哈顿的折纸疗法协会(Origami Therapy Association)向不同的社区介绍这种艺术，该协会是她于2002年创建的。她还在曼哈顿的安德鲁·海斯凯尔盲文和有声书图书馆(Andrew Heiskell Braille and Talking Book Library)为视力受损的来宾举办关于折纸技术的常设讲座。

对许多人来说，折纸可以让自己平静下来。“它大大减轻了我的焦虑，”川泷说。

《石塔》，埃里克·德曼和马丁·德曼设计的曲面折痕雕塑；米廷特斯水彩纸，9英寸x13英寸x17英寸。 RYAN JENQ FOR THE NEW YORK TIMES

不管技术如何，无论是在线上还是在线下，折纸人团体都可以让人们更热爱这种艺术形式。“来自世界各地的折纸艺术家可以聚在一起折纸，”莫斯利说。“他们可能无法通过语言交谈，但他们可以动手去折。”